专访华应龙|“国数课”：用数学讲好中国故事

发布时间: 2025年06月16日10:09:35

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华应龙

北京第二实验小学原副校长，正高级教师，数学特级教师，首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”、首届基础教育国家级教学成果奖获得者。

来源|中国教师报

本报记者|褚清源

半年多来，先后三次听特级教师华应龙关于“国数课”的公开课，并查阅了大量关于“国数课”的相关文章和课例后，记者拟定了一个访谈提纲。于是，有了下面的对话。

Part.

“国数课”是从生命里长出来的

中国教师报：第一次看到“国数课”这个概念很容易让人跟“国文课”联系在一起。但是，看了您对“国数课”下的定义，便理解了其实“国数课”与“国文课”无关。“国数课”是“加强爱国主义教育数学课”的简称，是为祖国教数学使命感的新表达，是努力为数学课涂上爱国底色的新作为，是新时代中国教育高质量发展的新样态。那么，您倡导“国数课”的源起是什么？

华应龙：“国数课”是2024年正式提出的。它的提出并非偶然，在此之前我已经有了20多年的实践。我认为，教师不能“两耳不闻窗外事，一心只教圣贤书”，要善于把国家大事、喜事当作课程资源。早在2001年，我国男子足球队冲出亚洲走向世界，我以“世界杯足球赛上中国队获得一个宝贵的罚点球的机会，如果你是主教练，你会安排谁主罚”的提问开启了“认识百分数”教学的新样态。2008年，北京奥运会惊艳全世界，我以北京奥运会为话题设计了统计概率课《游戏公平》。2013年，我带队去台湾访问，结合参访经历创作了一节《台湾长什么样子》的课。这些算是我将爱国主义融入数学课堂的初期尝试。

为什么要提出“国数课”呢？一方面，2024年1月1日《中华人民共和国爱国主义教育法》正式实施。“爱国主义教育法”不应只停留在纸上、悬挂在墙上，而应写在学生心上。“国数课”就是一种具体的写法。另一方面，《义务教育数学课程标准（2022年版）》进入实施阶段。“国数课”是用“中国故事”为数学教育赋能，把立德树人写到数学课中。这些年，我越发认识到教师不是为知识而教，而是为学生成人而教；不是为成为“精致的利己主义者”而教，而是为学生做利他的“中国人”而教。

2024年1月18日，我执教《陈景润教我们学数学》主题阅读课，一位年轻教师问我：“这不是教材上的课，您为什么要上？”年轻教师的疑问给了我很大触动。一花独放不是春，百花齐放春满园。于是，我写了一篇文章《祖国需要，我就去教》，以期能激发更多教师创作出这样“加强爱国主义教育的数学课”。行文过程中，“加强爱国主义教育的数学课”反复出现，我就在想能否寻找一个缩略词呢？“大数学课”“爱数课”“道数课”“数思课”“祖数课”……肯定又否定，百转千回之后，终于在2024年1月28日凌晨想到了一个词“国数课”。确切地说，这是我在梦中想到的一个词。

Part.

“化错”是手段，“养正”是目的

中国教师报：众所周知，您的教学主张是“化错教育”，但是近两年来，您一直在倡导“国数课”。如果说“化错教育”强调认知重构，“国数课”注重价值引领的话，二者思考数学的维度是不同的，怎么理解二者之间的关系呢？

华应龙：“化错教育”和“国数课”是我教学生涯的不同阶段对教育价值的理解，二者不矛盾、不割裂，本质上都是对育人的看法，体现了对教育理解的不同侧面。

化错教育重在发现错中的对，看到差错的启迪价值，这是基于对学习规律的理解，出错是走向理解的必经之路，“错不起的学生，对不了”“错着、错着，就对了”。化错教育有三个层次：一是容错，能包容学生的差错，鼓励学生大胆尝试；二是融错，将差错融化为重要的教学资源，鼓励学生大胆向前走，差错向前一步就是正确；三是荣错，从错中看到对，在展示学生作品的过程中，以“谁来夸夸他”的方式，让学生之间展开对话，发现作品中对的成分，将差错理解为对他人的一种提醒。在这一过程中，不仅仅是对知识的探索与掌握，更是对学生观念的培养、人格的塑造，所以化错教育的根本是“育人”。如果说化错教育是认知重构，那么重构的不仅仅是师生对差错的认知、对学习的认知、对课堂的认知，更是对生命成长的认知。

“国数课”则更鲜明地指向了爱国主义教育。教育最重要的是什么？是立德树人，是培根铸魂，是对“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的不懈思考。“国数课”更为凸显的是“培养什么人、为谁培养人”，化错教育凸显的是“怎样培养人”，“国数课”为“化错”赋魂，“化错”为“国数课”提供实施路径。比如，执教《半条被子》一课，我用红色经典故事与三年级学生一起认识分数，请学生画出半条被子。展示学生的不同作品时，我的引导语是：谁来夸夸他。引导学生发现他人作品中积极而有意义的部分。有的错误不必“化”，因为后面的作品自然会让学生意识到；有的错误则看作是对我们的提醒；有的错能看到共产党人的大爱——有学生在画图时把一大半给了百姓，一小半留给了自己。学生正是在化错过程中具体感知了什么是半条被子，感受了共产党人和人民群众的鱼水深情。化错养正，以化数学的错达成养人的正，这里的“正”既有关键能力，也有正确价值观和必备品格。

学生核心素养除了“三会”的11种主要表现的“关键能力”，还应包括“正确价值观”和“必备品格”，以爱国主义为魂的“国数课”有助于激活包括政治品格、德行修养及个性心理品质在内的学生的整个精神世界，“国数课”承载了这两大构成要素在课堂的落地。

其实，创作“国数课”就是“化错养正”，就是“长善救失”。并不是我们不知道我们的祖国还有不完善的地方，借用罗曼·罗兰的话来说——世界上只有一种真正的英雄主义，那就是认清生活真相后依旧热爱生活——创造性转化、创新性发展我们的优秀传统文化，为学生扣好爱国的第一粒扣子。

Part.

理想的“国数课”的样子

中国教师报：我听过您的“国数课”《陈景润教我们学数学》《暖心的早餐》，也读过《阅兵之美》《半条被子》“国数课”的实录。这样的数学课能把数学知识的学习放在一个具体的生活情境或故事情境中，并且这样的情境往往具有全程性和真实性，让数学学习更生活化，也让学生学得有趣。我知道您已经开发了不少“国数课”，在您心中，理想的“国数课”是什么样的？

华应龙：“国数课”已经唤起了不少教师的课程思政意识，有越来越多的教师加入到“国数课”的研发行列。我们团队创作的“国数课”已有100多节，每一节课都是从0到1的创生。这些课从不同的维度结合不同的数学内容，各自彰显着独特的教育价值。

从整体上来说，我们创作的“国数课”有用历史榜样人物教数学，把华罗庚、陈景润、苏步青、陈省身、丘成桐和刘徽、祖冲之等伟大的数学家请进课堂，把老子、庄子、墨子和袁隆平、邓稼先等大思想家、科学家请进课堂，用他们的思想启迪智慧，用他们的品格浸润心灵；用中国重大发展事件教数学，以“中国天眼”、港珠澳大桥、深中通道、华为手机、中国月壤、中国高铁、中国地铁、中国汽车、中国高速公路等社会主义现代化建设中的伟大成就为素材，彰显中国力量，激扬爱国热情；用中华优秀传统文化教数学，十二生肖、苏州码、珠算博物馆、九章算术、干支纪年法、二十四节气等，感悟文化魅力，增强文化自信；用革命文化教数学，数说长征、数说抗日战争、数说抗美援朝等，感受战火中的民族脊梁，铭记先烈精神。这些课以数学为词，以情感为曲，谱写了一曲曲波澜壮阔的爱国篇章。

我心中理想的“国数课”，应该是一首百转千回的歌，是一出荡气回肠的戏剧，是一幅大美画作，每一名学生都沉浸其中，每一位教师都沉浸其中，不但传授知识，而且启迪智慧，更滋润生命，能真正担当起立德树人的根本任务。

“国数课”之美，美在自信。一是文化自信，对中华优秀传统文化的自信。不了解中华优秀传统文化，何谈自信？借助“国数课”，学生感受到了道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。二是数学自信，华罗庚先生说，宇宙之大，粒子之微，日用之繁，无一不用数学。万物皆数，只要格物终能致知。三是阅读自信，朱永新教授说，一个人的精神发育史就是他的阅读史。我说，会读书才能教好书。相信阅读的力量，相信阅读能够救自己。四是专业自信。志不立，天下无可成之事。只有心想才能事成，只有废寝忘食才能享受到创作成功的福流。

Part.

创作“国数课”的基本原则

中国教师报：对于青年教师而言，要想开发“国数课”，需要遵循的基本原则或具体路径是什么？

华应龙：创作“国数课”的基本原则有三条：数学为本、学生为主、化错为正。首先，数学为本。“国数课”的本质是数学课，核心素养的培育一定是核心任务。其次，学生为主。中国故事的选择、教学设计的考量、教学活动的推进，一切都要从学生立场出发，力求“把真课上得像假的一样”。“国数课”上，教师要“勇敢地退、适时地进”（李烈语），当学生的主体地位牢固了，学生才会有经验，核心素养才能提升。最后，化错为正。“国数课”上，化错教育是雪中送炭、是善解人意、是长善救失、是春风化雨，目的是让学生的学习像婴儿学走路一样幸福。

创作“国数课”，一要胸怀国之大者，敏锐地从中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文化中选取与数学相关的“中国故事”。二要坚持以爱育爱，以教师对祖国的爱培育学生对祖国的爱，以教师对学生的爱培育学生对他人、对社会的爱。三要修炼化育之道，提升教学水平。要想做到这三点，就要从阅读做起，会读书才能教好书，我们在课上说不出自己心中没有的话。手不释卷，课才能与众不同，要无心地读有用的书，有心地读无用的书。

中国教师报：尽管每个学科都承担着立德树人的重要使命，但是数学学科贵在培养人的理性思维、科学思维。有人认为，一味强调数学教学中的德育渗透，是否会削弱数学的学科味道。对此您怎么看？在开发“国数课”的过程中，如何破解“贴标签式思政”的难题？

华应龙：如何破解“两张皮”的难题？我们正在一节课一节课地进行探索。“国数课”的底色是爱国，但本色是数学，底色与本色是深度相融、彼此促进的关系，而不是此消彼长。一次，一个男生问我：“华老师，如果您的头脑是100%，请问数学占百分之几？”我微笑着说，我头脑中的东西分两部分，一部分是“数学”，另一部分是“为了数学”。这个回答同样适用于数学与爱国的关系。“国数课”中不是数学的那部分，是基于数学、是在数学中、是为了数学，爱国主义教育本身是数学学习的一部分，而非额外贴上去的一张皮。张奠宙教授、张景中院士都指出，作为教育的数学和作为科学的数学是不一样的。作为教育的数学是有情境的，选择什么样的情境？我想起张伯苓先生的“爱国三问”（你是中国人吗？你爱中国吗？你愿意中国好吗？）。数学无国界，可是数学教师有自己的祖国。所以，什么是“国数课”，我想说“国数课”就是“中国教师”用“中国故事”为“中国学生”上的数学课。

如何让爱国变得更具体？我们给出的方案是：用数学讲好中国故事，用中国故事学好数学。让课堂沉浸于中国故事，用数学的方式解读中国故事，提升中国故事的温度，以中国故事的温度推进数学学习；用中国故事帮助解决数学问题，提升对数学的理解，以数学的理解领悟中国故事。如此，爱国便不再是喊出的口号，而是一个个可歌可泣的中国故事；不再是由外提出的要求，而是学生从心底生出的磅礴情感。

“国数课”并不是随便“拿来”非数学的故事，而是精心挑选合适的中国故事，苦心营造有利于提升“数学眼光、数学思维、数学语言”的情境，将儿童的数学学习嵌入有意义的情境之中，一方面提升学生对数学的理解，另一方面给学生的心田播下理想的种子，二者融为一体，又彼此支撑。

Part.

让AI“多飞一会儿”

中国教师报：有人说，新时期的教师要从“知识权威”转向“学习设计师”，您则倡导教师要“学会装傻”“憋住不说”。这种角色转变对数学教师的专业素养提出哪些新要求？尤其在“国数课”创作中，教师需要突破哪些认知局限？

华应龙：“学习设计师”的称谓也好，我倡导的“学会装傻”“憋住不说”也好，其本质都在于对学习这件事情的认识。所有的知识、技能、思想、素养都不可能是教师直接给学生的，只能是在教师的支持下，学生独立思考、自主建构而来的。教学设计的意义就在于，如何通过我们的设计让教师的“教”支持学生“学”得更好。现在我们常说“以学生为本”“以学生的学习为本”，那么“学生”在我们心中是一个什么概念？我想它不应该是一个群体的称呼，不应该是一个抽象的整体，而应该是一个个具体的学生，我们要关注的是每一个具体的人。“学会装傻”“憋住不说”，一方面要求教师勇敢地退，给学生留下独立思考的空间，在问题的关键处左思右想、瞻前顾后，最终豁然开朗；另一方面是等一等走得慢的学生，给更多学生思考的机会，教师不仅要“憋住不说”，还要让个别跑在前面的学生“憋住不说”。学生需要的永远都是亲历完整的解决问题的过程，而不只是一个答案。

以学习的视角来看“国数课”的创作，无论中国故事的选择、教学活动的设计还是教学方法的使用，一切都要从学生出发。同一个中国故事，与不同年龄段的学生交流，效果是不一样的，这里要考虑的不仅是“知识点”所在的年级，更要考虑学生的年龄特点和认知水平。所以，选择的中国故事是否合适，就要看学生能否共鸣其中的情感，理解其中的数学，看是否有对应的核心素养的培育。教学中要避免一问一答式的线性教学，一方面在这个过程中，真正与教师互动、表现出自己想法的，只能是当下回答问题的那一个学生，其他学生如何不得而知；另一方面一问一答的方式势必让课堂多了很多零碎的小问题，学生只能跟随在教师的小问题后面小步子前进，看不到学习的全貌，也就无法亲历解决问题的全过程。所以，在设计教学活动时要清楚教学目标是什么，核心问题是什么，需要怎样的活动来支持学生完成对问题的探索，以学习活动将学习划分为几个大的板块，教学时让学生在大的学习板块中有充分的时间和空间实现对问题的探索与解决。

中国教师报：面对生成式AI赋能课堂教学带来的影响，您怎么看？您的“化错教育”是否会衍生出“智错教育”新形态？“国数课”如何在AI时代保持“技术赋能”与“人文温度”的平衡？

华应龙：生成式AI的发展让我们跨入了全新的时代，我们要做的就是拥抱它，并发挥其最大价值。生成式AI让答案的获得更加轻松，但是让学生经历完整的问题解决过程、经历数学的再创造过程仍然是学习数学、发展核心素养的必需。其一，正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新，让AI“多飞一会儿”，给学生出错的机会，将错误变为成长的阶梯；其二，化错教育中的一个重要方面是批判性思维，强调的是独立思考，要审慎地看待AI提供的答案；其三，在“人机协同”中引导学生提问、追问、思辨，让AI成为激活灵感的“火化石”，而非禁锢思维的“定型框”。

教育的根本是育人，在技术赋能与人文温度之间一定有一个轻重之分，先后之别。AI能生成答案，却无法替代师生间的情感共鸣与价值引领。技术是工具，文化才是灵魂。因此“国数课”在AI时代意义更为凸显，让千年文明在数字土壤中开出新花。我正在尝试构建“国数课三角形”，在数字时代寻找“国家、数学、学生”之间的平衡。愿我们以“化错”之心拥抱技术，以“育人”之魂点亮创新，在AI与人文的交响中，奏响数学教育最美的乐章。

⦾记者手记

破解数学课程思政难题

本报记者褚清源

名师的公开课，总有一个令人印象深刻的起点。特级教师华应龙的“国数课”也不例外。

每次与陌生的学生一起上课，华应龙常以一句平实的指令开场：“请拿出作业本，工整地写下自己的名字。为了能让老师看清楚，可以把字写大一点；如果名字里有生僻字，不妨注上拼音。”巡视间，他不忘适时称赞那些书写认真的孩子。

这一看似简单的举动却有其深刻的用意，它不仅迅速拉近了师生距离，体现了对学生的尊重，引导他们写好“中国字”，更关键的是，让华老师在后续教学中能随时亲切地叫出每一个学生的名字。

我对“国数课”的关注源自网络上一些人的些许质疑。如果只看“国数课”这个名字难免让人产生疑问，只有走进课堂现场，才能真正读懂其价值所在。经过一年多的持续关注，我逐渐认识到：“国数课”不是要取代数学课，其底色是爱国，本色是数学。

一直以来，数学课程思政常陷于“贴标签”“两张皮”的困境，不少教师误以为引入一个数学史故事便是思政。实际上最大的实践误区，是将故事或文化仅作点缀。

显然，对于不少数学教师而言，落实课程思政是一个难题。而华应龙倡导的“国数课”就是这样的破题之举，是课程思政在小学数学学科的生动实践。

“祖国需要，我就去教！”这是华应龙常常说的话，也是他一本书的名字。“为党育人、为国育才”这份使命于华应龙而言，早已是内在的自觉。他也努力把“国数课”打造成“大思政课”的金质品牌。

命名即改造。一个新概念可以帮我们洞开一个新的世界，让一线教师更好地认识课程思政。一个新的概念出现了，我们不妨先走近它、认识它，继而去建设它。

在我眼中，华应龙倡导的“国数课”天然流淌着情感线，精心铺设着思维线，更内蕴着深沉的价值线。其诞生过程本身，便充满启示。

“国数课”将数学知识的学习交给故事。一个故事即一个真实、贯穿全程的情境。它既能“用中国故事讲好数学”，亦可“用数学讲好中国故事”。在华应龙的课堂上，我们邂逅了华罗庚、陈景润的智慧之光，聆听了红军长征时期“半条被子”的鱼水情深，感受了十二生肖的传统文化魅力……数学，因承载着故事的温暖而走进学生心田。

名师的成长，离不开大量的“创课”。一堂“国数课”就是一个精彩的故事，一堂课就是一个微课程。关于创课，从1到N的改良常见，而从0到1的原创则尤其珍贵。最具挑战性的创课在于“创内容”“创体系”，在于将抽象的数学转化为鲜活的生活图景。

创课的灵感来自何处？华应龙给出的答案是阅读。华应龙研读《长征记》，催生了三年级的“半条被子”；沉浸于10余本华罗庚传记及相关著作的研读，诞生了四年级的“华罗庚教我们学数学”；30多年持续研读《老子》，则孕育出五年级的“老子教我们学数学”……

名师的成长，同样离不开“写课”的淬炼。华应龙边创课边写课，近两年关于“国数课”先后在《人民教育》《中国教育报》《中国教师报》《教育研究与评论》等报刊发表了10多篇文章。他的写课可以追溯到入职之初。华应龙的起点是一所村小——江苏省海安市墩头镇海舍村小学，但这并没有阻碍他阅读、创课、写课的脚步。正是在这样的努力中，一位数学教师实现了从传授知识的“经师”，迈向启迪心灵的“人师”的转变。在这样的过程中，名师终将形成自己的教学主张。

如今，“国数课”已从个体探索发展为全员创课、全国联动的集体教学实验与创造，其理念正引发更多人的关注。诚如华应龙所言，也道出了无数教育者的心声：“我是小学数学教师，但我不是教小学数学的，我是用自己喜欢的数学来教学生的。”这或许正是“国数课”生机勃勃的秘密。

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来源|《中国教师报》

编辑|白衣

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